TAQUIN - Trò chơi với bảng 15 số

Tuyển Sinh Đại học - Cắt 10 mảnh bìa cứng hình vuông, trên đó có ghi lần lượt các số 1, 2,..., 15 và kẻ trên mặt bàn một bảng vuông kích thước 4 x 4 sao cho mỗi ô lớn hơn mảnh bìa một chút, bạn đã có trong tay một trò chơi tên gọi Ta-quyn (TAQUIN), một trò chơi đã làm say mê nhiều người, kể cả các nhà toán học ở nửa cuối thế kỉ XIX.

Cách chơi như sau xếp tuỳ ý 15 mảnh bìa mỗi mảnh vào một ô của bảng vuông, để trống ô góc dưới bên phải.

Lần lượt chuyển dịch các mảnh bìa kề nhau chỉ bằng cách đổi chỗ vào ô trống, không được nhấc khỏi mặt bàn. Ví dụ, trong hình vẽ, nếu thoạt tiên chuyển 14 vào ô trống thì chỉ có 6 hoặc 11 được dịch tiếp vào chỗ của 14 vừa đi khỏi, nếu 6 đi vào ố 14 thì tiếp theo, có thể 15; 1; 13 được xê dịch vào ô của 6 vừa đi khỏi, v.v… Đích cuối cùng của trò chơi là xếp được 15 mảnh bìa đó thành liên tục từ trái qua phải và trên xuống dưới từ 1 đến 15, còn góc dưới bên phải vẫn là ô trống.

Một nhà nghiên cứu các trò chơi người Hoa Kỳ là Loi (S.Loyd) đã giới thiệu trò chơi này lần đầu vào những năm 60 của thế kỉ 19. Về sau, một nhà Toán học pháp là Lu-ca (E. Lucas, 1842-1891) đã nghiên cứu tính chất toán học của trò chơi này.

Người ta đã chứng tỏ được rằng từ số 1 đến số 13 bao giờ cũng có thể xếp lại đúng yêu cầu, nhưng hai số 14 và 15 khó nhất. Chưa ai dám đảm bảo xếp chúng vào đúng chỗ từ mọi lần sắp xếp tuỳ ý lúc đầu. Chính S. Loyd đã từng đặt giải 1000 đô-la cho ai tìm cách xếp lại được một bảng đã sắp sẵn 13 số đầu đúng chỗ chỉ còn hai số 14 và 15 đổi chỗ cho nhau là chưa đúng mà thôi.

Ở một số nước Châu Âu, ngày nay trò chơi này vẫn tồn tại và để thêm phần thú vị, người ta thay 15 số bằng 15 mảnh ghép khít, nếu xếp được đúng thứ tự thì sẽ tạo thành một tấm hình ngộ nghĩnh, vui mắt được vẽ sẵn trên đó.